Question

【题目】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案

（1）填写下表：

图形序号	①	②	③	……	⑧
每个图案中小棒的数量	6	11		……

（2）请填写出第个图案中小棒的数量（用含的代数式表示）；

（3）第30个图案中小棒有多少根？

Answer 1

【答案】（1）16，41；（2）5n+1；（3）第30个图案中小棒有151根.

【解析】

（1）观察图形可知，图案中小棒的个数依次增加5根，然后计算即可；

（2）总结规律可得第个图案中小棒的数量为：5n+1；

（3）将n=30代入5n+1计算即可.

解：（1）由图可知：

第①个图案有6根小棒，

第②个图案中有11根小棒，

第③个图案中有16根小棒……

∴图案中小棒的个数依次增加5根，

可得第⑧个图案中有41根小棒，

故答案为：16，41；

（2）∵第①个图案有6＝1+5×1根小棒，

第②个图案中有11＝1+5×2根小棒，

第③个图案中有16＝1+5×3根小棒……

∴第个图案中小棒的数量为：5n+1；

（3）当n=30时，5n+1=151（根），

∴第30个图案中小棒有151根.