[题目]若实数a≠b.且a.b满足a2﹣5a+3＝0.b2﹣5b+3＝0.则代数式a2﹣6a﹣b的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若实数a≠b，且a、b满足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，则代数式a2﹣6a﹣b的值为_____．

【答案】-8．

【解析】

a、b是关于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，根据根与系数关系求解.

解：∵实数a，b满足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，

∴a、b是关于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，

则a+b＝5、ab＝3，

∴原式＝﹣3﹣5＝﹣8，

故答案为：﹣8．

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（1）思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌ ，故EF、BE、DF之间的数量关系
为．
（2）类比引申
如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为，并给出证明．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的长．

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（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？

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A.（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B. ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C.﹣|﹣2|＜＜﹣22＜（﹣2）3
D.﹣22＜（﹣2）3＜＜﹣|﹣2|