【题目】增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米,将64000000用科学记数法表示为 .
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到 “分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.
【提出问题】三个有理数满足,求的值.
【解决问题】
解:由题意,得三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①都是正数,即时,则;
②当中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设,则.
综上所述, 值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数满足,求的值;
(2)若为三个不为0的有理数,且,求的值
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【题目】根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中、两点的位置,分别写出它们所表示的有理数:_______ :__________;
(2)观察数轴,与点的距离为的点表示的数是:_____________;
(3)若将数轴折叠,使得点与表示的点重合,则点与数________表示的点重合;
(4)若数轴上、两点之间的距离为(在的左侧),且、两点经过(3)中折叠后互相重合,则、两点表示的数分别是: :_________ :___________.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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【题目】某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-2.
(1)在第几次纪录时距A地最远?为多少km.
(2)求收工时距A地多远?在A地的什么方向?
(3)若每千米耗油0.3升,问共耗油多少升?
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根
(1)求线段BC的长度;
(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;
(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;
(4)在(3)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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