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    14．分解因式：
    （1）（x2+x）2-（5x+9）2
    （2）（m-1）3-2（1-m）2+（m-1）

    分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=（x2+x+5x+9）（x2+x-5x-9）=（x+3）2（x2-4x-9）；
    （2）原式=（m-1）[（m-1）2-2（m-1）+1]=（m-1）（m-2）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，O1O2=10．则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的三角形面积为$\frac{45}{4}$．

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    5．计算：$\frac{1}{3+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$+$\frac{1}{7\sqrt{3}+5\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{121\sqrt{119}+119\sqrt{121}}$=$\frac{5}{11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元．买两个篮球和三个足球共需510元．
    （1）求篮球和足球的单价；
    （2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的$\frac{2}{3}$，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
    如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（ 对顶角相等）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．求不定方程2x4+x2y2+5y2=y4+10x2的全部整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．2015年是怀柔区创建文明城区的全面启动之年，各学校组织开展了丰富多彩的未成年人思想道德教育实践活动．某校在雁栖湖畔举行徒步大会，大会徒步线路全长13千米．从雁栖湖国际会展中心北侧出发，沿着雁栖湖路向东，经过日出东方酒店、雁栖湖景区、古槐溪语公园、雁栖湖北岸环湖健身步道等，再返回雁栖湖国际会展中心．下图是小明和小军徒步时间t（小时）和行走的路程s（千米）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
    （1）试用文字说明，交点C所表示的实际意义；
    （2）行走2小时时，谁处于领先地位？
    （3）在哪段时间小军的速度大于小明的速度？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（a，b），设点A关于原点的对称点为A′，点A′于直线y=x的对称点为A″，而点A″关于x轴的对称点为A″′，点A和点A″的距离等于$\sqrt{2}$，点A和点A″的距离等于2，试求出点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
    甲乙
    进价（元/件）2025
    售价（元/件）2535
    （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
    （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多1000元，那么a的值是多少．

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