如图,在平面直角坐标中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,4),O(0,0),B(6,0),点M是射线OB上的一动点,过点M作MN∥AB,MN与射线OA交于点N,P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN,设△PMN的面积为S.
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(1)点M的坐标为(2,0)时,求点N的坐标.
(2)当M在边OB上时,S有最大值吗?若有,求出S的最大值;若没有,请说明理由.
(3)是否存在点M,使△PMN和△ANB中,其中一个面积是另一个2倍?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2016届吉林长春市中考模拟考试(十一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
十一期间,小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩,小明乘私家车从长春出发1小时后,小亮乘“和谐号”动车从长春出发,先到某市火车站A,然后乘出租车去游乐园B(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开长春的距离y(千米)与小明乘车时间t(时)的函数图象如图所示.
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(1)求“和谐号”动车的速度.
(2)当小亮到达某市火车站时,求小明距离游乐园的距离.
(3)若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟,则私家车速度应比原来增加多少?
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁鞍山市中考一模考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那么下列说法中,错误的是( )
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A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACD
C.△ADE∽△DCB D.△DEC∽△CDB
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科目:初中数学 来源:2016届云南省昆明市官渡区中考二模考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1B.k<﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0
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科目:初中数学 来源:2016届浙江杭州育才中中学中考二模考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,AB′和CD相交于O,求证:OD=OB′.
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科目:初中数学 来源:2016届广东省中考模拟考试(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
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(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
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