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11.二次函数y=x2+5x+4,下列说法正确的是(  )
A.抛物线的开口向下B.当x>-3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$

分析 首先利用配方法把二次函数化成顶点式的形式,然后利用二次函数的性质判断.

解答 解:y=x2+5x+4=(x+$\frac{5}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,
二次项系数是1>0,则函数开口向上,故A错误;
函数的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$,顶点是(-$\frac{5}{2}$,-$\frac{1}{4}$),B错误;
则D正确,函数有最小值是-$\frac{1}{4}$,选项C错误.
故选D.

点评 本题主要考查二次函数的最值,掌握二次函数的顶点式求最值是解题的关键,即二次函数y=a(x-h)2+k当x=h时有最值k.

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