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    16．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在$\widehat{AB}$上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=24．

    分析 根据中心角的度数=360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，则∠AOC=15°，则边数n=360°÷中心角．

    解答 解：连接OC，
    ∵AB是⊙O内接正六边形的一边，
    ∴∠AOB=360°÷6=60°，
    ∵BC是⊙O内接正八边形的一边，
    ∴∠BOC=360°÷8=45°，
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°，
    ∴n=360°÷15°=24；
    故答案为：24；

    点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正八边形、正二十四边形的性质；根据题意求出中心角的度数是解题的关键．

    练习册系列答案
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