Question

12．有一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y+y³）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1”甲同学把“x=$\frac{1}{2}$”错抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，乙同学把“y=-1”错抄成“y=1”但他们计算的结果也是正确的，请说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到结果为常数，故甲同学把“x=$\frac{1}{2}$”错抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，乙同学把“y=-1”错抄成“y=1”但他们计算的结果也是正确的．

解答 解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y+y³=0，
结果与x，y取值无关，
则甲同学把“x=$\frac{1}{2}$”错抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，乙同学把“y=-1”错抄成“y=1”但他们计算的结果也是正确的．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．