Question

4．若k使方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的解x与y的和为2．求k的值．

Answer 1

分析 方程组两方程相减消去k得到关于x与y的方程，与x+y=2联立求出x与y的值，即可确定出k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2①}\\{2x+3y=k②}\end{array}\right.$，
①-②得：x+2y=2，
联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
则k=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．