Question

12．如果x²+2（k-3）x+1是一个用完全平方公式得到的结果，则k的值是2或4．

Answer 1

分析 根据完全平方公式得出2（k-3）x=±2×1•x，再进行求解即可得出答案．

解答 解：∵x²+2（k-3）x+1，
∴2（k-3）x=±2×1•x，
∴k-3=-1或k-3=1，
解得：k₁=2，k₂=4，
∴k的值是2或4．
故答案为：2或4．

点评 本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．