Question

23、列方程（组）解应用题：
某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．
（1）请你写出甲公司的收费y₁（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（2）请你写出乙公司的收费y₂（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠？请写出分析理由．

Answer 1

分析：（1）y₁=1500+5×册数；
（2）y₂=8×册数；
（3）是否优惠需根据册数的多少判断，因此分类讨论．

解答：解：（1）y₁=1500+5x；
（2）y₂=8x；
（3）当1500+5x=8x，即x=500时，y₁=y₂，所以两家公司价格一样；
 当1500+5x＞8x，即x＜500时，y₁＞y₂，所以乙公司价格优惠；
 当1500+5x＜8x，即x＞500时，y₁＜y₂，所以甲公司价格优惠．

点评：此题考查一次函数的应用，注意分类讨论第三问．