Question

【题目】观察下列有规律的数：，，，，，……根据规律可知，

（1）第7个数_____________,第n个数是______________（n是正整数）．

（2） 是第__________个数．

（3）计算．（本题6分）

Answer 1

【答案】（1）；；（2）11；（3）．

【解析】

试题分析：（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；

（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；

（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．

试题解析：解：（1）第1个数为：，第2个数为：，第3个数为：，…第7个数为：=，第n个数为：．

故答案为：；；

（2）因为132=11×12，所以，

所以是第11个数．

故答案为：11；

（3）原式===．