【题目】如图,已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点,且BE=DF,∠AEC=90°.求证:四边形AECF为矩形.
【答案】证明:连接AC交BD于O,如图所示: ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
OE=OF.
∵OA=OC,
∴AECF是平行四边形;
∵∠AEC=90°,
∴四边形AECF为矩形.
【解析】连接AC交BD于O,由平行四边形的性质得出OA=OC,OB=OD,由已知条件得出OE=OF,证出四边形AECF为平行四边形,再由∠AEC=90°,即可得出结论.
【考点精析】利用平行四边形的性质和矩形的判定方法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】省道S226在我县境内某路段实行限速,机动车辆行驶速度不得超过60km/h,如图,一辆小汽车在这段路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处,过了3s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为60m,这辆小汽车超速了吗?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视机,播放频道正好是山西电视台
B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是黑桃
C.买一张电影票,座位号正好是奇数
D.口袋中装有4个红球和2个白球,从中摸出3个球,其中必有红球
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