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    【题目】如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

    【答案】

    【解析】

    由矩形的性质及翻折变换先证AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的长，可通过S△AFC=AFCD求出△ACF的面积．

    ∵四边形ABCD为矩形，
    ∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，
    ∴∠FAC=∠ACB，
    又∵∠B沿着对角线AC翻折能与∠E重合，
    ∴∠ACB=∠ACF，
    ∴∠FAC=∠ACF，
    ∴FA=FC，
    在Rt△DFC中，
    设FC=x，则DF=AD-AF=3-x，
    ∵DF2+CD2=CF2，
    ∴（3-x）2+12=x2，
    解得，x=，
    ∴AF=，
    ∴S△AFC=AFCD
    =××1
    =.

    故答案是：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

    A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

    请根据上述信息解答下列问题：

    （1）C组的人数是　 ；

    （2）本次调查数据的中位数落在　 组内；

    （3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与点A、C重合，求过点P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上足否存在点M，使得△ACM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线经过原点O及点A和点B．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，将直线沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过B点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求点P的坐标；

    （3）如图2，将抛物线向上平移9个单位得到新抛物线，直接写出下列两个问题的答案：

    ①直线至少向上平移多少个单位才能与新抛物线有交点？

    ②新抛物线上的动点Q到直线的最短距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　_________　（用式子表达）．

    （2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

    （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　；

    （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

    （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】记，则的最小值为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

    （1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

    （2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？

    （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．

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