Question

17．已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=11a+18\\ 2x-3y=12a-8\end{array}\right.$（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先用含有a的代数式表示出x、y的值，然后分析x、y不能同时为负数得到其不会经过第三象限．

解答 解：解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a+2}\\{y=-2a+4}\end{array}\right.$，
∵当x=3a+2＜0时，解得：a＜-$\frac{2}{3}$，
∴此时y=-2a+4＞0，
∴当x＜0时y＞0，
∴点P一定不会经过第三象限，
故选C．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先用含有a的代数式表示出x、y的值．