Question

根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=-8时，y=16；
（2）一次函数的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求正比例函数解析式

专题：

分析：（1）先设y与x的函数关系式为y=kx，再把已知代入即可；
（2）把已知代入y=kx+b（k≠0）得方程组，求出未知数即可．

解答：解：（1）y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），
∵当x=-8时，y=16，
即16=-8k，
k=-2．
∴函数的解析式为y=-2x；

（2）设该一次函数为y=kx+b（k≠0），则由题意，得

2=3k+b 1=-2k+b

，
解得

k= 1 5 b= 7 5

．
则y与x的一次函数关系式为：y=

1

5

x+

7

5

．

点评：此题考查一次函数的性质及应用待定系数法求出函数解析式，解题思路比较简单．