Question

【题目】某校学生步行到郊外春游，一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为akm/h．若不计队伍的长度，如图，折线A﹣B﹣C，A﹣D﹣E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．

（1）联络员骑车的速度a=　　　　 ；

（2）求线段AD对应的函数表达式；

（3）求联络员折返后第一次与后队相遇时的时间．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）y=﹣8x+4（0≤x）；（3）联络员出发h时第一次与后队相遇．

【解析】

(1)根据题目意思和函数图象中的数据可以求出a的值；

(2)根据函数图象中的数据可以得出A点和D点的左边，从而求得线段AD对应的函数表达式；

(3)根据题目意思和函数图象中的数据，设联络员折返后第一次与后队相遇的时间t时，列出方程即可求解．

解：(1)由图可得：

a=(4+4)12

故答案为：12；

(2)设线段AD对应的函数表达式为y=kx+b，

，得，

即线段AD对应的函数表达式为y=﹣8x+4(0≤x)；

(3)设联络员折返后第一次与后队相遇的时间t时，

(12+6)(t)=4-(6﹣4)，

解得：t，

答：联络员出发h时第一次与后队相遇．