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    【题目】对于题目“抛物线l1：（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（　　）

    A.只有甲的结果正确

    B.只有乙的结果正确

    C.甲、乙的结果合起来才正确

    D.甲、乙的结果合起来也不正确

    【答案】C

    【解析】

    画出抛物线l1：y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1＜x≤2）的图象，根据图象即可判断．

    解：由抛物线l1：y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1＜x≤2）可知抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点为（1，4），

    如图所示：

    ∵m为整数，

    由图象可知，当m＝1或m＝2或m＝4时，抛物线l1：y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，

    ∴甲、乙的结果合在一起正确，

    故选：C．

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    （2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；

    （3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．

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    （1）求证：四边形ABCD是正方形；

    （2）若P是对角线BD上任意一点，连接PA，PA绕点P逆时针旋转90°得到PE，连接AE、BE．

    ①根据题意画图，判断B、C、E三点是否共线，并说明理由；

    ②当BD＝8，△PBE的面积等于时，求PB的长

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    （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

    （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

    （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

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    【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若AD＝1，求BC的长；

    （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

    （探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长

    （应用）如图③

    （1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;

    （2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为______．

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    （2）求线段AD对应的函数表达式；

    （3）求联络员折返后第一次与后队相遇时的时间．

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