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分解因式:
(1)(x+2)(x-2)-4x+8;
(2)m2(m-n)2-4(n-m)2

解:(1)(x+2)(x-2)-4x+8,
=x2-4-4x+8,
=x2-4x+4,
=(x-2)2

(2)m2(m-n)2-4(n-m)2
=m2(m-n)2-4(m-n)2
=(m2-4)(m-n)2
=(m-2)(m+2)(m-n)2
分析:(1)首先利用多项式乘法把(x+2)(x-2)展开,再合并同类项以后可得x2-4x+4,再次利用完全平方公式分解即可;
(2)首先把原式变形为m2(m-n)2-4(m-n)2,再提取公因式(m-n)2,然后再利用平方差公式进行二次分解.
点评:此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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