Question

如图，O是△ABC的两个外角平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D、E、F是垂足，则点O在∠

 

的平分线上．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OD=OE，OE=OF，然后得到OD=OF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．

解答：解：∵O是△ABC的两个外角平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
∴OD=OE，OE=OF，
∴OD=OF，
∴点O在∠BAC的平分线上．
故答案为：BAC．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记角平分线的性质与判定是解题的关键．