Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题分析：已知b＞a＞0可得＜0，①正确；因抛物线与x轴最多有一个交点，所以b2﹣4ac≤0，在关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，△=b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a＜0，②正确；再由a＞0及抛物线与x轴最多有一个交点，所以x取任何值时，y≥0，所以当x=﹣1时，a﹣b+c≥0，③正确；当x=﹣2时，4a﹣2b+c≥0，a+b+c≥3b﹣3a，a+b+c≥3（b﹣a），即，④正确．故答案选D．