Question

【题目】已知：一次函数的表达式为y＝x﹣1

（1）该函数与x轴交点坐标为　 　，与y轴的交点坐标为　 　；

（2）画出该函数的图象（不必列表）；

（3）根据该函数的图象回答下列问题：

①当x　 　时，则y＞0；

②当﹣2≤x＜4时，则y的取值范围是　 　．

Answer 1

【答案】(1)（2，0），（0，﹣1）;(2)详见解析;(3) x＞2，﹣2≤y＜1

【解析】

（1）把y＝0代入y＝得到关于x的一元一次方程，解之，即可得到该函数与x轴交点坐标，把x＝0代入y＝得到关于y的一元一次方程，解之，即可得到该函数与y轴交点坐标，

（2）结合（1）的结果，标出该函数与x轴和y轴的交点，连接两点并延长，即可得到该函数的图象，

（3）由图象可知：该函数的图象上的点y随着x的增大而增大，求出y＝0时，x＝2；x＝﹣2与x=4时y的值，根据图像即可求解．

解：（1）把y＝0代入y＝得：，

解得：x＝2，

即该函数与x轴交点坐标为（2，0），

把x＝0代入y＝得：y＝﹣1，

即该函数与y轴的交点坐标为（0，﹣1），

故答案为：（2，0），（0，﹣1），

（2）标出点（2，0）和点（0，﹣1），连接两点并延长，即可得到该函数的图象，

如下图所示：

（3）由图象可知：该函数的图象上的点y随着x的增大而增大，

当y＝0时，x＝2，

即当x＞2时，y＞0，

把x＝﹣2代入y＝﹣1得：y＝×（﹣2）﹣1＝﹣2，

把x＝4代入y＝得：y＝﹣1＝1，

即当﹣2≤x＜4时，y的取值范围是﹣2≤y＜1，

故答案为：x＞2；﹣2≤y＜1．