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如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB中点,求证:∠FDE=∠A.
考点:三角形中位线定理
专题:证明题
分析:由条件可知DF、DE为△ABC的中位线,可证明四边形AEDF为平行四边形,可得∠FDE=∠A.
解答:证明:∵D,E,F分别为BC,AC,AB中点,
∴DF、DE分别为△ABC的AC和AB边上的中位线,
∴DF∥AC,DE∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠FDE=∠A.
点评:本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形中位线平行且等于第三边的一半是解题的关键
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点D(4,3)及经过A(0,3),B(1,0),C(3,0)三点的抛物线.
(1)试证明点D(4,3)在抛物线上;
(2)已知点M(a,b)在抛物线上,且在直线AD的下方,设△DAM的面积为S,求S与A的函数关系式.

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画一条数轴,把-1
1
2
,0,3各数在数轴上表示出来,并比较它们的大小,用“<”号连接.

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下面两点中,关于x轴对称的是(  )
A、(3,-5)和(-3,-5)
B、(-1,3)和(1,-3)
C、(-2,4)和(2,-4)
D、(5,-3)和(5,3)

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附加题
(1)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求
|a+b|
2m2+1
+4m-3cd的值.
(2)已知x+y=2xy,求
4x-5xy+4y
x+xy+y
的值.

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由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.

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现有一列式子:①552-452;②5552-4452;③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(  )
A、1.1111111×1016
B、1.1111111×1027
C、1.111111×1056
D、1.111111×1017

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科目:初中数学 来源: 题型:

当a=18时,求代数式
2
3
a
18a
-
1
4
8a3
-
1
4
a
8a
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,图中已给出了两个格点A,B,按要求画△ABC:使点C在格点上,且AC=5,BC=
17
,并利用网格画出∠CAB的平分线.

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