为配合客户不同需要.某通讯公司有A.B两种优惠套餐.以供客户选择.列表如下:套餐A套餐B服务项目国内通话+上网流量国内通话+上网流量每月基本服务费59元79元免费通话时间100分钟200分钟以后通话每分钟收费0.25元0.25元免费上网流量500MB700MB套外流量不足100MB按0.4元/MB收费.达40元时.额外赠送400MB免费流量.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．为配合客户不同需要，某通讯公司有A、B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：

	套餐A	套餐B
服务项目	国内通话+上网流量	国内通话+上网流量
每月基本服务费（座机费）	59元	79元
免费通话时间	100分钟	200分钟
以后通话每分钟收费	0.25元	0.25元
免费上网流量	500MB	700MB
套外流量	不足100MB按0.4元/MB收费，达40元（即100MB）时，额外赠送400MB免费流量，当免费流量用完后，仍按0.4元/MB收费．

请根据上面提供的信息，解答下面的问题：
（1）若上网流量每月不超过500MB，设通话时间为x分钟，所需付出的费用为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x 之间的函数关系式
（2）在（1）的条件下，在下面所建立的直角坐标系中，画出A、B两种套餐的函数图象（草图）．并解决
①通话时间超过180分钟时，套餐B才会比套餐A为优惠？
②若用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜5元？
（3）小明通过几个月对账单发现，自己每月100分钟的通话时间绰绰有余，但上网流量波动比较大，设上网流量为a MB（600MB≤a≤1300MB），那么小明选择哪种套餐更优惠呢？

分析（1）根据题意分段函数列出AB两种函数的解析式即可；
（2）根据函数解析式画出函数图象，利用函数图象进行分析解答；
（3）根据函数图象列出函数解析式后，由自变量的取值范围进行解答即可．

解答解：（1）当0≤x≤100时，套餐A的y与x之间的函数关系式为：y_A=59；
当x＞100时，套餐A的y与x之间的函数关系式为：y_A=59+0.25（x-100）；
当0≤x≤200时，套餐B的y与x之间的函数关系式为：y_B=79；
当x＞200时，套餐B的y与x之间的函数关系式为：y_B=79+0.25（x-200）；
（2）①如图：
通话时间超过180分钟时，套餐B才会比套餐A为优惠；
②用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜5元；
故答案为：180；5；
（3）利用函数图象得函数关系式：
600≤a≤700，y_A=59+40，y_B=79
700≤a≤800，y_A=59+40，y_B=79+0.4（x-700）
800≤a≤1000，y_A=59+40，y_B=79+40
1000≤a≤1200，y_A=59+40+0.4（x-1000），y_B=79+40
1200≤a≤1300，y_A=59+40+0.4（x-1000），y_B=79+40+0.4（x-1200）
当600≤a＜750时，可以选B；
当750＜a＜1050时，可以选A；
当1050＜a≤1300时，可以选B；
当a=750或1050时，可以选A、B．

点评本题主要考查了解一元一次方程，一次函数的应用等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题．解题关键是主要多种情况都要考虑到，熟练分类讨论的思想．

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