Question

如图，AD⊥BC与D，BD=CD，要证AB=AC，需要证________≌________，证全等的依据是________．

Answer 1

△ADB    △ADC    SAS
分析：根据所给图形及条件结合全等三角形的性质可作出判断．
解答：∵AB，AC分别在△ADB和△ADC中，
∴要证AB=AC，需要证△ADB≌△ADC，
根据题意可得：AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD．
∴证全等的依据是SAS．
故答案为：△ADB、△ADC，SAS．
点评：本题考查了全等三角形的判定，比较简单，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．