Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点

（1）求m的值及一次函数的表达式.

（2）求△BOC的面积.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）6

【解析】试题分析：（1）将点B(2,m)代入正比例函数中即可得出m的值，设一次函数的解析式为yAB=kx+b，再用待定系数法求函数解析式；

（2）由一次函数求得点C的坐标，得出OC的长度，根据S△BOC＝ 计算得出.

试题解析：

(1)∵点B(2,m)在正比例函数的图象上，

∴m=3,

∴点B的坐标是(2,3);

设一次函数解析式为yAB=kx+b，且点A（0，2）、B（2，3）在函数的图象上

∴ 解得

∴一次函数的解析式：yAB=x+2.

(2)∵ 直线yAB=x+2与x轴交点坐标为(-4,0),

∴OC=4,

∴S△BOC＝==6.