Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，求这个三角形的各个内角的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据题意，一种情况为等腰三角形为锐角等腰三角形，根据垂直的性质外角的性质即可推出顶角为125°，另一种情况为等腰三角形为钝角三角形，根据三角形内角和定理和垂直的定理即可推出顶角为55°．

解答：解：①此等腰三角形为钝角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°+35°=125°，
∴等腰三角形的各角的度数为125°，37.5°，37.5°；
②此等腰三角形为锐角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°-35°=55°，
所以等腰三角形的各角的度数为55°，62.5°，62.5°．

点评：本题主要考查外角的性质、三角形内角和定理，垂直的性质，关键在于根据题意分析讨论，认真的进行计算．