如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1= ； sin2A2+sin2B2= ； sin2A3+sin2B3= ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=
，求sinB．
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④
（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．
（2）●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为__________ _________．等腰直角三角形
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数
的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为
。
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求点E、F的坐标。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市番禺区综合测试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1．2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省高要市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
我市2015年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（ ）
A．434×
B．43．4×
C．4．34×
D．0．434×
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＝______________________．
中自变量x的取值范围是 ．