Question

【题目】直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝2x﹣4的交点M的纵坐标为2，且与直线y＝﹣x﹣2交x轴于同一点．

（1）求直线l1的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中作出直线l1的图象，并求出它与直线l2及x轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）﹣2＜x＜2

【解析】

（1）首先求出M的坐标，然后利用待定系数法求解析式即可；

（2）首先画出直线l1的图象，然后根据图象上的坐标即可求出面积；

（3）直接观察图象，即可得出不等式解集.

（1）由已知可得M（3，2），

直线y=﹣x﹣2与x轴的交点坐标为（﹣2，0），

由题意，可知直线l1经过点（3，2）、（﹣2，0），

则有，

∴，

∴y=x+；

（2）如图所示：

∵l1与x轴交点坐标为（﹣2，0），

直线l2：y=2x﹣4与x轴交点坐标为（2，0），

∴S=×（2+2）×2=4；

（3）由图象可得不等式解集为﹣2＜x＜2；