Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求的面积；

（3）设直线CD的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1））；（2）的面积为18；（3）或．

【解析】

（1）将点A（-1，a）代入反比例函数求出a的值，确定出A的坐标，再根据待定系数法确定出一次函数的解析式；

（2）根据直线的平移规律得出直线CD的解析式为y=-x-2，从而求得D的坐标，联立方程求得交点C、E的坐标，根据三角形面积公式求得△CDB的面积，然后由同底等高的两三角形面积相等可得△ACD与△CDB面积相等；

（3）根据图象即可求得．

（1））∵点在反比例函数的图象上，

∴，

∴，

∵点，

∴设直线AB的解析式为，

∵直线AB过点，

∴，解得，

∴直线AB的解析式为；

（2）∵将直线AB向下平移9个单位后得到直线CD的解析式为，

∴，

∴，

联立，解得或，

∴，，

连接AC，则的面积，

由平行线间的距离处处相等可得与面积相等，

∴的面积为18．

（3）∵，，

∴不等式的解集是：或．