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(2012•平谷区一模)已知:如图,△ABC,D为BC的中点,BE⊥AD的延长线于E,CF⊥AD于F.
求证:BE=CF.
分析:根据AAS证△BDE≌△CDF,根据全等三角形的判定推出即可.
解答:证明:∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠E=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中
∠E=∠CFD
∠CDF=∠BDE
BD=DC

∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BE=CF.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△BDE≌△CDF,全等三角形的判定方法有:SAS,ASA,AAS,SSS.
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x
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