Question

如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

 

 

Answer 1

3.28 m.

【解析】

试题分析：通过解直角△BAE求得BD=AB•tan∠BAE，通过解直角△CED求得CE=CD•cos∠BAE．然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可．

试题解析：【解析】
由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°

∴∠BCE=158°，∴∠DCE=22°.

又∵tan∠BAE=，∴BD=AB•tan∠BAE=AB•tan22°=10×0.4040=40.40.

又∵cos∠BAE=，

∴CE=CD•cos∠BAE=（BD﹣BC）•cos∠BAE=（40.40﹣0.5）×0.9272≈3.28（m）．

∴CE的长度为3.28 m.

考点：1.解直角三角形的应用；2.多边形内角和定理；3.锐角三角函数定义．