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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知⊙O的半径为5，P为圆内的一点，OP=4，则过点P弦长的最小值是
     
    ．
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：计算题
    分析：过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，连结OA，根据垂径定理得AP=BP，在Rt△AOP中，根据勾股定理可计算出AP=3，则AB=2AP=6．
    解答：解：过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，
    连结OA，
    ∵OP⊥AB，
    ∴AP=BP，
    在Rt△AOP中，OA=5，OP=4，
    ∴AP=
    		OA2-OP2
    =3，
    ∴AB=2AP=6．
    故答案为6．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）已知弦CD⊥AB于E点，PC=3
    		3
    ，PB=3，求CD长；
    （3）在（2）的条件下，已知弦CF平分∠OCD，求CF长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，P为边AB上一点，且△APC为等腰三角形，则CP的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙3位同学到2个风景区去游玩，每位同学到每个风景区的可能性相同，则3位同学不同在同一风景区游玩的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的边AB、AC分别切大圆O于点A、C，边AC切小圆O于点D，CD=3，sinB=
    15
    17
    ，若大圆O半径是R，小圆O半径是r，则(
    5
    		34
    R
    3
    -20r+1)    2014    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=10，弦CD∥AB，且∠CAD=30°，则图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    2x＞2
    2x-1＜5
    的整数解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥DE，那么∠BCD=（　　）
    A、∠2=∠1
    B、∠1+∠2
    C、180°+∠1-∠2
    D、180°+∠2-2∠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一堂数学课上，李老师对课本上的一道习题进行了改编，改编后的习题为：一架梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙角C距离为1米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.2米，此时点B将向外移动0.4米，（参考数据：
    		6.25
    =2.5，
    		7.25
    =2.69，
    		8.25
    =2.87）
    （1）问梯子的长是多少？
    （2）若梯子的长度保持不变，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？请你利用学过的知识解答上面的问题．

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