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    已知如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF．

    (1)求证：△ABE≌△ADF；

    (2)过C点作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE＝，∠BCD＝，求∠AHC．

    答案：
    解析：

    　　(1)由菱形ABCD知AB＝AD、∠B＝∠D，又BE＝DF，∴△ABE≌△ADF．

    　　(2)由(1)知∠FAD＝∠BAE＝，∠BAD＝∠BCD＝，∴∠EAF＝．∵CG∥AE，∴∠GHA＝∠EAF＝，∴∠AHC＝．


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    (1)求证：△BDQ≌△ADP；
    (2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)

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    (1)求证：△BDQ≌△ADP；

    (2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)

     

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    求证：BE=AF．

     

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    如图所示，在菱形ABCD 中，已知E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE，求证：BE=AF。

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