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    【题目】如图1，图2，图3，图4均为8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB．按要求画图．

    （1）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形；

    （2）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形．

    （3）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形；

    （4）在图4中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析

    【解析】

    （1）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形即可；

    （2）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形即可；

    （3）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形即可；

    （4）在图4中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形即可．

    解：如图，

    （1）如图1即为所画图形；

    （2）如图2即为所画图形；

    （3）如图3即为所画图形；

    （4）如图4即为所画图形.

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    【题目】在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，，两点同时出发，它们移动的时间为.

    （1）用分别表示及的长度；

    （2）经过几秒钟后，为等边三角形？

    （3）若，两点分别从，两点同时出发，并且都按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点第一次在的哪条边上相遇？

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    【题目】两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

    （1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

    （2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．

    （3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．

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    【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

    A. BC＝1，AC＝2，AB＝

    B. BC＝1，AC＝2，AB＝

    C. BC：AC：AB＝3：4：5

    D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并判断S取得最大值时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，并且AD=DE，过点E作EF⊥BD交AB于点F.

    （1）求证：AF=BE,（2）若正方形的边长为1，求BF的长度.

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    【题目】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，AD=CE，DE交AC于点F．

    （1）求证：DF=EF；

    （2）过点D作DH⊥AC于点H，求．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

    (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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