Question

1．当m取何值时，方程（m-1）x^|m|+1-mx-1=0是关于x的一元二次方程？

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．

解答 解：由方程（m-1）x^|m|+1-mx-1=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m|+1=2}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1，
当m=-1时，方程（m-1）x^|m|+1-mx-1=0是关于x的一元二次方程．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．