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    6．等腰直角三角形三边之比是1：1：$\sqrt{2}$，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是1：2．

    分析 根据等腰直角三角形的性质设出等腰直角三角形两条直角边，根据勾股定理求出斜边即可；根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半解答．

    解答 解：设等腰直角三角形一条直角边为x，则另一条直角边为x，
    根据勾股定理可知斜边为$\sqrt{2}$x，
    则等腰直角三角形三边之比是1：1：$\sqrt{2}$，
    ∵直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，
    ∴直角三角形斜边上的中线和斜边的比是1：2．
    故答案为：1：1：$\sqrt{2}$；1：2．

    点评 本题考查的是等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键．

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