Question

9．下列根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{x}{2}}$
• B． $\sqrt{0.3x}$
• C． $\sqrt{9x}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+2}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{x}{2}}$被开方数含分母，故A错误；
B、$\sqrt{0.3x}$被开方数含分母，故B错误；
C、$\sqrt{9x}$被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、$\sqrt{{x}^{2}+2}$被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．