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为了增强居民的节约用水的意识,某市制定了新的水费标准:每户每月用水量不超过5吨的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5吨的部分,按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨,自来水公司的应收水费为y元.

(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式;

(2)该户今年5月份的用水量为8吨,自来水公司应收水费多少元?


(1)当x≤5时,y=2x;

当x>5时,y=5×2+(x-5)×2.6=2.6x-3.

(2)∵x=8>5,∴y=2.6×8-3=17.8(元).


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已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC的三边的长.

(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

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直线y=-x+1经过的象限是(     )

  A.第一、二、三象限                B.第一、二、四象限

  C.第二、三、四象限                D.第一、三、四象限

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四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2 200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.

(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;

(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.

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“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是(     )

  A.2小时              B.2.2小时             C.2.25小时          D.2.4小时

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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(     )

  A.(0,0)           B.(,-)                 C.(-,-)              D.(-,-)

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一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图象如图所示:

(1)根据图象,直接写出y1、y2关于x的函数关系式;

(2)若两车之间的距离为s千米,请写出s关于x的函数关系式;

(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.

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已知,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象都经过点A(a,2).

(1)求a的值及反比例函数的表达式;

(2)判断点B(2)是否在该反比例函数的图象上,请说明理由.

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如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是(     )

  A.-1≤x≤3          B.x≤-1           C.x≥1             D.x≤-1或x≥3

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