Question

15．已知a、b为非零有理数，则$\frac{|a|}{a}$-$\frac{|b|}{b}$的值可能为-2，0，2．

Answer 1

分析 分类讨论：a＞0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0；a＜0，b＜0，根据有理数的除法：同号得正，异号得负，绝对值相除，可得答案．

解答 解：当a＞0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}$-$\frac{|b|}{b}$=1-1=0；
当a＞0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}$-$\frac{|b|}{b}$=1-（-1）=1+1=2；
当a＜0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}$-$\frac{|b|}{b}$=-1-1=-2；
当a＜0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}$-$\frac{|b|}{b}$=-1-（-1）=0，
故答案为：-2，0，2．

点评 本题考查了有理数的除法，同号得正，异号得负，绝对值相除，分类讨论是解题关键．