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    20．正数$\frac{13}{5}$的平方为$\frac{169}{25}$，1$\frac{7}{9}$的算术平方根为$\frac{4}{3}$．

    分析 根据算术平方根的定义求解即可．

    解答 解：∵$\sqrt{\frac{169}{25}}$=$\frac{13}{5}$，
    ∴正数$\frac{13}{5}$的平方为$\frac{169}{25}$；
    ∵（±$\frac{4}{3}$）2=1$\frac{7}{9}$，
    ∴1$\frac{7}{9}$的算术平方根是$\frac{4}{3}$，
    故答案为：$\frac{13}{5}$，$\frac{4}{3}$．

    点评 此题主要考查了算术平方根的定义，熟记一个非负数的正的平方根叫做这个数的算术平方根是解答此题的关键．

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