Question

11．若x^3m+ny^m÷x⁴y²=x⁵y，求（2^m）ⁿ的值．

Answer 1

分析 首先根据x^3m+ny^m÷x⁴y²=x⁵y，可得x^3m+n-4y^m-2=x⁵y，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入（2^m）ⁿ，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵x^3m+ny^m÷x⁴y²=x⁵y，
∴x^3m+n-4y^m-2=x⁵y，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+n-4=5}\\{m-2=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=0}\end{array}\right.$．
∴（2^m）ⁿ=（2³）⁰=8⁰=1，
即（2^m）ⁿ的值是1．

点评 此题主要考查了整式的除法的运算方法，解答此类问题的关键是要明确单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法，并求出m、n的值各是多少．