如图.△ABC中.∠B=90°.AD平分∠BAC.且∠C=4∠BAD.求∠ADC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，且∠C=4∠BAD，求∠ADC的度数．

分析由直角三角形的性质得出∠BAC+∠C=90°，再由已知条件得出2∠BAD+4∠BAD=90°，求出∠BAD=15°，由三角形的外角性质即可得出∠ADC的度数．

解答解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠C=4∠BAD，
∴2∠BAD+4∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠CAD=15°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=15°+90°=105°．

点评本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

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B．

-x$\sqrt{-2x}$

C．

-$\sqrt{2x^3}$

D．

x²$\sqrt{-\frac{2}{x}}$

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18．

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（1）若△ACD的面积为1，则k的值=4；
（2）在（1）的条件下，若点B的横坐标为4，以D为圆心，DE为半径作圆，设A点的横坐标为t，则点A在圆D内时，t的取值范围是：t＞2+2$\sqrt{2}$．

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