【题目】为了响应市政府号召,某校开展了“六城同创与我同行”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是______人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角等于______度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位: h) ,统计结果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,
7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:
睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况
组别 | 睡眠时间分组 | 人数(频数) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1) m = , n = , a = , b = ;
(2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别) ;
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
.
(1)求该抛物线的函数表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为
,点
是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在
,
之间的部分为图象
(包含
,
两点),如果直线
与图象
有一个公共点,结合函数的图象,直接写出点
纵坐标
的取值范围.
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【题目】解方程:
(1)4(2x﹣1)2﹣36=0;
(2)x(x﹣3)+x﹣3=0;
(3)3x2﹣1=4x;
(4)(2x﹣3)2﹣5(2x﹣3)+6=0.
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【题目】如图,在东西方向的海面线上,有
,
两艘巡逻船和观测点
(
,
,
在直线
上),两船同时收到渔船
在海面停滞点发出的求救信号.测得渔船分别在巡逻船
,
北偏西
和北偏东
方向,巡逻船
和渔船
相距120海里,渔船在观测点
北偏东
方向.(说明:结果取整数.参考数据:
,
.)
(1)求巡逻船与观测点
间的距离;
(2)已知观测点处45海里的范围内有暗礁.若巡逻船
沿
方向去营救渔船
有没有触礁的危险?并说明理由.
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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两个小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面常度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔水面宽度BC=6米,顶点N距水面4.5米.航管部门设定警戒水位为正常水位上方2米处借助于图中的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)在汛期期间的某天,水位正好达到警戒水位,有一艘顶部高出水面3米,顶部宽4米的巡逻船要路过此处,请问该巡逻船能否安全通过大孔?并说明理由.
(2)在问题(1)中,同时桥对面又有一艘小船准备从小孔迎面通过,小船的船顶高出水面1.5米,顶部宽3米,请问小船能否安全通过小孔?并说明理由.
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【题目】随州市新水一桥(如图1)设计灵感来源于市花﹣﹣兰花,采用蝴蝶兰斜拉桥方案,设计长度为258米,宽32米,为双向六车道,2018年4月3日通车.斜拉桥又称斜张桥,主要由索塔、主梁、斜拉索组成.某座斜拉桥的部分截面图如图2所示,索塔AB和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC)均在同一水平面内,BC在水平桥面上.已知∠ABC=∠DEB=45°,∠ACB=30°,BE=6米,AB=5BD.
(1)求最短的斜拉索DE的长;
(2)求最长的斜拉索AC的长.
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