【题目】如图,为
的直径,
为
上一点,
,延长
至点
,使得
,过点
作
,垂足
在
的延长线上,连接
.
(1)求证:是
的切线;
(2)当时,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,4)、B(-4,n)两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集 ;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求S△ABC.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且A点坐标为(﹣2,1),一次函数交x轴于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围.
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【题目】为了响应市政府号召,某校开展了“六城同创与我同行”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是______人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角等于______度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率.
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【题目】如图,点A的坐标为(3,2),点B的坐标为(3,0).作如下操作:
(1)以点A为旋转中心,将△ABO顺时针方向旋转90°,得到△AB1O1;
(2)以点O为位似中心,将△ABO放大,得到△A2B2O,使位似比为1:2,且点A2在第三象限.
①在图中画出△AB1O1和△A2B2O;
②请直接写出点A2的坐标: .
③如果△ABO内部一点M的坐标为(m,n),写出点M在△A2B2O内的对应点N的坐标: .
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【题目】已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.
(1)求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP 与△PDA 的面积比为 1:4,求边 AB 的长;
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【题目】如图,某水渠的横断面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度为1:1.2,斜坡BC的坡度为1:0.8,现测得放水前的水面宽EF为3.8米,当水闸放水后,水渠内水面宽GH为6米.则放水后水面上升的高度是( )米.
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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