【题目】在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )
A. (,0) B. (2,0) C. (,0) D. (3,0)
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.
(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;
(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.
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【题目】已知函数y=的图象如图所示,则以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a <b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,y)也在图象上.其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为____________.
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【题目】如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,现有①点P在∠BAC的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP四个结论.则对四个结论判断正确的是( )
A. 仅①和②正确 B. 仅②③正确 C. 仅①和③正确 D. 全部都正确
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【题目】已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)点M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F.
(1)判断△BEO的形状,并说明理由.
(2)若AB=5cm,AC=4cm,求△AEF的周长.
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【题目】向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m﹣2)x﹣1=0提出了下列问题:
(1)是否存在m的值,使方程为一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;
(2)是否存在m的值,使方程为一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.
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