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如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1,l2交于点C.

(1)求点D的坐标;

(2)求直线l2的解析表达式;

(3)求△ADC的面积;

(4)在l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC面积相等,求点P的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;

(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.

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在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( )

A.① B.② C.③ D.④

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当a为( )值时,不等式a(x﹣3)<2(a﹣x)的解集为x<4.

A.a=8 B.a=﹣8 C.a<8 D.a>﹣8

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计算:

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如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为( ).

A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥

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(5分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.

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如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP.其中,所有正确的结论是( ).

A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④

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