如图.已知三角形ABC及三角形ABC外一点D.平移三角形ABC.使点A移动到点D.并保留画图痕迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．

分析连接AD，过B作BE∥AD，并且使BE=AD，同法作CF∥AD，CF=AD，再连接D、E、F即可．

解答解：如图所示：
．

点评此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

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14．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），则∠A′BC=90°，OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．

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15．计算题
（1）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$；
（2）（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）

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12．若无理数a满足：-4＜a＜-1，请写出两个你熟悉的无理数：-$\sqrt{2}$，-π．

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19．原型：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直线l上的一点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．易证△ACD∽△CBE．（不需证明）
应用：点A、B在抛物线y=x²上，且OA⊥OB，连结AB与y轴交于点C，点C的坐标为（0，d）．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为M、N，点M、N的坐标分别为（m，0）、（n，0）．
（1）当OA=OB时，如图②，m=1，d=1；
当OA≠OB，如图③，m=$\frac{2}{3}$时，d=1．
（2）若将抛物线“y=x²”换成“y=2x²”，其他条件不变，当OA=OB时，d=$\frac{1}{2}$；当OA≠OB，m=1时，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若将抛物线“y=x²”换成“y=ax²（a＞0）”，其他条件不变，解答下列问题：
（1）完成下列表格．