Question

14．如图，圆柱的高为5cm，底面周长为12cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是$\sqrt{61}$厘米．

Answer 1

分析 根据题意得出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，求出AC，BC，根据勾股定理求出AB即可．

解答 解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，
由题意得：AC=$\frac{1}{2}$×12=6厘米，BC=5厘米，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$（厘米）．
故答案为：$\sqrt{61}$厘米．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意把正方体展开，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答即可．