Question

有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙4件、丙1件，共需90元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需110元．现在购甲、乙、丙各1件，共需________元．

Answer 1

80
分析：设甲一件x元、乙一件y元、丙一件z元，则根据购甲2件、乙4件、丙1件，共需90元可得2x+4y+z=90，根据购甲4件、乙10件、丙1件，共需110元可得，联立方程组可得出x+y+z的值．
解答：设甲一件x元、乙一件y元、丙一件z元，
则由题意可得，，
①×3-②得：2x+2y+2z=160，
则x+y+z=80元．
故答案为：80．
点评：本题考查三元一次方程组的应用，难度一般，解答本题关键根据题意列出方程组，另外由已知方程求未知方程的值，也需要一定的技巧，这往往需要同学们仔细观察．